Temeljna odrednica fraktala je samosličnost. Moglo bi se reći da se sastoji iz kopija samog sebe u različitim mjerilima. Kako gore tako i dolje - kako je rekao Hermes. On je neravan ili izlomljen geometrijski oblik kojeg je moguće podijeliti na još sitnije dijelove, od kojih je svaki (barem približno) smanjena kopija cjeline. Fraktal, pri povećavanju svakog uzorka, otkriva veću složenost.

  A matematička definicija glasi: Fraktal je skup točaka čija je fraktalna dimenzija veća od topološke dimenzije. Još preciznije:  fraktal je entitet koji ima ne-cjelobrojnu - fraktalnu - dimenziju (malo zbunjujuće, ali netko će to već razumijeti). 

 

Vrste fraktala

 

  Prema načinu nastajanja fraktali mogu biti:

    1. Iterativni fraktali (Kochova krivulja) posjeduju najveći stupanj samosličnosti tzv. potpunu samosličnost. Bez obzira na to koji dio smo uvećali uvijek ćemo dobiti sliku koja je identična početnoj.

Na ovoj slici možete vidjeti kako nastaje Kochova krivulja ili krivulja snježne pahuljice. Uzmete ravnu crtu zadane duljine. Podijelite dužinu na tri dijela, pa srednji dio zamijenite dvjema jednakim dužinama, koje će jedna s drugom zatvarati kut od 600. Isti postupak ponovite još jednom, pa još jednom, i tako dalje, u nedogled.

 

2. Rekurzivni fraktali (Mandelbrotov skup) su fraktali koje dobivamo iz rekurzivnih relacija. Oni posjeduju svojstvo kvazisamosličnosti, što znači da je fraktal približno ali ne potpuno jednak na različitim razinama.

 

3. Slučajni (random) fraktali (cvjetača) posjeduju najmanji stupanj samosličnosti tzv. statističku samosličnost. Nalazimo ih svugdje u prirodi.